アインシュタインも驚いた「複利」について、今日は考えてみましょう。

この記事は、資産運用について学ぶのにとてもよい内容なので、
マネックス証券のサイトより引用させていただいております。

2007年02月25日 掲載
今日は、1円、明日はその倍の2円・・・というように毎日倍額をもらっていくと仮定すると、30日目にはいくらもらえるか想像できますか？驚くことに5億3687万912円になります。これは資産運用を行う上で重要な利息のうち、「複利」をイメージするのにわかりやすいたとえ話です。今日はこの「複利」について話をすすめていきましょう。

―― アインシュタインも驚いた「複利」の威力。

利息には、「単利」と「複利」の2種類があります。単利とは、元本の金額だけに対し利息を計算する方法。複利とは、元本とその元本についた利息の合計額に対して利息を計算する方法です。これだけ聞くと大した違いはないように思うかもしれませんが、実際は大きな違いがあります。

例えば、ここに500万円の元本があり1年の利回りが5％とします。単利の場合、1年後には500万円×5％＝25万円の利息がつき、2年後にも前年同様に25万円の利息がつきます。単純に毎年25万円ずつ殖えていくことになります。

一方1年複利の場合、1年後は単利の場合と同じ500万円×5％＝25万円の利息がつきますが、2 年後には、525万円×5％＝26万2500円の利息がつくことになります。単利と複利では、2年目ですでに1万2500円の差が出ることになります。「なんだ、たった1万2500円の差か」と侮ってはいけません。冒頭のたとえ話ではありませんが、初期の差はそれほどなくても、年数を重ねていくほど、その差はどんどん開いていきます。10年後には64万4469円、20年後には326万6475円、そして30年後にはなんと910万9684円もの差になります。

資産運用の期間が長くなるほど、また利回りが大きいほど、単利と複利の差は、想像をはるかに超えて広がっていきます。ちなみに相対性理論を発見した天才物理学者アルバート・アインシュタインは、「数学の歴史上、最大の発見は何か？」と聞かれたとき、「それは複利である」と答えたそうです。

―― 住宅ローンを「複利」の視点で見てみよう。

では次に、借りる方の視点、住宅ローンの場合を考えてみましょう。1000万円を固定金利4％、毎月の返済額を一定、35年間返済でローンを組んだとします。ちなみに、毎月の返済額が一定の返済方法を「元利均等返済」と言います。毎年、ローン残高に対して4％の金利がかかるわけですから、これは複利計算になります。詳しい計算式はここでは省きますが、実際に計算すると、毎月の返済額は4万4277円、 35年間で返済しなければならない合計金額は、なんと約1860万円にもなります。つまり35年間でかかる利息は約860万円に及ぶことになります。

ここで注目すべきことは、ローン返済が始まった直後は元金が大きいため、その分利息額も大きく、その結果、返済額の大部分が利息分になってしまうということです。例えば初回の返済額4万4277円のうち、元本は1万944円。残りの3万3333 円が利息分です。返済が進むにつれ、元金が減っていくので、利息の割合も減っていくことになります。

もし元利均等返済で、返済の合計金額をできるだけ抑えたいというのであれば、積極的に繰り上げ返済を行うなどして、残元金にかかる利息の支払い分を減らさなければいけません。

時間がたつほど威力を増す複利のすごさがお分かりいただけたでしょうか？これからは常に複利の威力を意識して、資産運用の際には、複利を利用して最大限に資産を殖やし、また住宅ローン返済の際には、できるだけ利息を払わずに済むための工夫をするように心がけましょう。

【本日のここが重要！】
資産運用の場合には、複利を利用して資産を殖やし、
ローン返済の場合は、繰上げ返済をするなど、
利息を減らすための工夫をしよう。